Spectral clustering su 120 obbligazioni corporate: quando la matrice di affinità è tutto
Esploriamo come gli algoritmi di machine learning stanno rivoluzionando l'analisi dei portafogli finanziari attraverso il clustering intelligente.
Lavoravo su un portfolio obbligazionario con 120 bond corporate di rating diverso e scadenze variabili. Volevo raggruppare bond con profili di rischio simili usando spectral clustering. I primi tentativi producevano cluster senza senso logico: bond investment grade finivano con junk bond.
La matrice di affinità basata su correlazione falliva
Spectral clustering richiede una matrice di affinità che misura quanto due oggetti sono simili. Usare semplicemente la correlazione tra yield storici ignorava completamente il rischio di credito. Ho costruito una matrice personalizzata che combinava tre componenti: correlazione degli yield, distanza tra rating trasformata in similarità, e differenza di duration normalizzata.
Gaussian kernel con bandwidth adattivo
Inizialmente usavo un kernel gaussiano con bandwidth fisso per convertire distanze in affinità. Questo penalizzava eccessivamente bond con caratteristiche molto diverse anche se economicamente correlati. Ho implementato un bandwidth adattivo calcolato come la mediana delle distanze k-nearest neighbors per ogni bond. Questo ha permesso di catturare sia cluster densi che sparsi.
Numero ottimale di cluster con eigengap
Spectral clustering decompone la matrice laplaciana in autovalori. L'eigengap più grande indica il numero naturale di cluster. Ho scritto una funzione che calcola tutti gli eigenvalue e identifica automaticamente il gap massimo. Per i miei 120 bond emergevano sistematicamente 7 cluster invece dei 5 che avevo imposto arbitrariamente.
Librerie e codice per replicare l'approccio
Uso scikit-learn per SpectralClustering con affinity precomputed, numpy per manipolare le matrici custom, e networkx per visualizzare i bond come grafo pesato dove gli edge sono le affinità. Per il calcolo efficiente degli eigenvalue uso scipy.sparse.linalg con metodi iterativi invece di decomposizione completa.
Come i dati trasformano le decisioni di investimento
L'analisi dei cluster nel portfolio management combina machine learning e statistica per identificare pattern nascosti tra asset correlati. Gli algoritmi K-means e hierarchical clustering permettono di segmentare migliaia di titoli in gruppi omogenei, riducendo la dimensionalità del problema e migliorando la diversificazione. Questo approccio aiuta fund manager e analisti quantitativi a costruire portafogli più robusti basati su comportamenti di mercato reali piuttosto che su correlazioni lineari tradizionali.
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